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[Matemática] Dúvida

em Sab 18 Fev 2017, 18:33
Estava no meu curso, aí o professor tava falando várias paradas lá, passando uma revisão básica de matemática e tal, e eu pensando: "caraca! sou bom mesmo, sei  sá porra toda já".
Até que [...]




Não, tudo bem... tem razão.  Então ele diz que:

Mas, ué? Não seria a mesma coisa? Veja.


Outra dúvida. Qual seria o erro em fazer isso?

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Re: [Matemática] Dúvida

em Dom 19 Fev 2017, 00:31
Dora Aventureira escreveu:Não, tudo bem... tem razão.  Então ele diz que:
Simples: Se a função raiz está definida nos reais somente para x >= 0, então |x| = x, o resto você já deve ter inferido.

Dora Aventureira escreveu:
Outra dúvida. Qual seria o erro em fazer isso?
Lembro disso, mas não lembro o motivo. Talvez haja uma exceção pra propriedade de transformar raiz em potência de fração, que esse valor aí não pode ser negativo. Mas, novamente, não tenho certeza.

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Re: [Matemática] Dúvida

em Dom 19 Fev 2017, 14:46
Dora Aventureira escreveu:
Outra dúvida. Qual seria o erro em fazer isso?

Você não pode resolver assim porque -2^2 = (-2) x (-2) = 4, raiz de 4 é 2.
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Re: [Matemática] Dúvida

em Dom 19 Fev 2017, 20:16
Rodrigo294 escreveu:
Dora Aventureira escreveu:
Outra dúvida. Qual seria o erro em fazer isso?

Você não pode resolver assim porque -2^2 = (-2) x (-2) = 4, raiz de 4 é 2.

Bro, se eu não me engano, -2²=-4

...:
tenho certeza, mas humildade é uma virtude

Valeu aí, @LINK/2012

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Re: [Matemática] Dúvida

em Dom 19 Fev 2017, 21:40
Dora Aventureira escreveu:
Bro, se eu não me engano, -2²=-4
Regra básica da multiplicação: Sinais iguais, resultado positivo; sinais diferentes, resultado negativo. Tenho certeza absoluta disso (na humildade :v: )
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Re: [Matemática] Dúvida

em Dom 19 Fev 2017, 22:43
Rodrigo294 escreveu:
Dora Aventureira escreveu:
Bro, se eu não me engano, -2²=-4
Regra básica da multiplicação: Sinais iguais, resultado positivo; sinais diferentes, resultado negativo. Tenho certeza absoluta disso (na humildade  :v: )
[Imagem] Calculadora do Google:
Google, detentor de todo o conhecimento do universo e conhecedor da verdade.

O resultado seria =4 se o -2 estivesse entre parênteses. Veja:
(-2)²=4

Em -2² o expoente só "faz parte" do 2.
É como se estivesse assim: -(2²). De qualquer forma, dá no mesmo.

...:
Regra básica da exponenciação. Tenho certeza absoluta disso (na humildade :v: )

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Re: [Matemática] Dúvida

em Seg 20 Fev 2017, 02:33
ai mds denilson gostoso
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Re: [Matemática] Dúvida

em Ter 21 Fev 2017, 14:15
O problema tem a ver com a quantidade de soluções. Considere a igualdade:

x^2 = 4

Você talvez dirá intuitivamente que o resultado é:

x = √4 = 2

Mas isso está incorreto. O motivo é que essa igualdade é uma equação do segundo grau. E todos sabem que tal equação pode ter duas raízes, pois a curva da parábola pode passar duas vezes pelo eixo X. Neste caso, a gente conclui que as raízes dessa equação são 2 e -2.

Agora veja, já que x pode ser -2, é possível que a igualdade seguinte seja correta?

√(x^2) = x

Vamos atribuir 2 ao x primeiramente, docinho.

√(2^2) = 2
→ √4 = 2
→ 2 = 2

Certo, com uma das soluções (nesse caso, o 2), a igualdade se mantém. Mas e se usarmos a segunda solução (nesse caso, -2)?

√((-2)^2) = -2
→ √(-2 * -2) = -2
→ √4 = -2
→ 2 ≠ -2

Nunca que a segunda solução manteria a igualdade.

Outra dúvida. Qual seria o erro em fazer isso?

Você não está só "eliminando" as operações. Quando você elimina uma operação com outra, a pré-condição é de que ambas operações sejam redundantes. Nesse caso, como √((-2)^2) não é redundante, pois a resposta é positiva, enquanto que "removendo" as operações, a resposta fica negativa. E perceba que por remover, eu quis dizer literalmente tirar elas dali. Quando você elimina operações, você está resolvendo elas. Eliminando a raiz com o expoente não significa sempre que o resultado é redundante.
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Re: [Matemática] Dúvida

em Sex 24 Fev 2017, 02:09
Esqueci de mencionar o como existe duas raízes pra equação. Considere:



Veja que y = 0 quando x = -2 e x = 2, então pra equação x^2 - 4 = 0, existe duas respostas. Se você isolar o x, você terá:

x^2 - 4 = 0
→ x^2 = 4
→ x = ±√4

E agora nós podemos montar uma igualdade válida a partir das raízes.

2^2 - 4 = 0
→ 4 - 4 = 0

e

(-2)^2 - 4 = 0
→ 4 - 4 = 0

Pois (-2)^2 é sempre positivo (i.e. 4).
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Re: [Matemática] Dúvida

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